Para que possamos entender a regra de três, precisamos saber antes o que são GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS e GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS.
GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, aumentando uma delas, a outra aumenta na mesma proporção da primeira.
Exemplo:
Um carro percorre:
* 80 km em 1 hora
* 160 km em 2 horas
* 240km em 3 horas
Então, o tempo e a distância são grandezas diretamente proporcionais, pois aumentam na mesma proporção.
GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, aumentando uma delas, a outra diminui na mesma razão da primeira.
Exemplo:
Um carro faz um percurso em:
* 1 hora com velocidade de 90km/h
* 2 horas com velocidade de 45km/h
* 3 horas com velocidade de 30km/h
Então, o tempo e a velocidade são grandezas inversamente proporcionais, conforme mostrado no exemplo acima.
Os problemas que envolvem duas grandezas diretamente ou inversamente proporcionais podem ser resolvidos através de um método prático, chamado regra de três simples.
Veja os exemplos:
1º exemplo)
Comprei 10 m de corda por R$5. Quanto pagarei por 16m?
Raciocínio: Aumentando a quantidade de metros, o valor também aumenta.
- Veja o esquema:
metros | reais
5 20
12 x
O esquema acima mostra grandezas diretamente proporcionais.
10 = 16 => 10x = 16 . 5
5 x
10x = 80
x = 8
Resposta: R$8,00
2º exemplo)
Com 10 pedreiros podemos construir um muro em 2 dias. Quantos dias levarão 5 pedreiros para fazer o mesmo trabalho?
Raciocínio: Diminuindo a quantidade de pedreiros, o número de dias aumenta.
pedreiros | dias
10 2
5 x
O esquema acima mostra grandezas inversamente proporcionais.
5 = 2 => 5x = 10 . 2
10 x
5x = 20
x = 4
Resposta = 4 dias
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