Blog do Professor Rogério Lino


02/08/2012


Para que possamos entender a regra de três, precisamos saber antes o que são GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS e GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS.


GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS

Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, aumentando uma delas, a outra aumenta na mesma proporção da primeira.

Exemplo:

Um carro percorre:
* 80 km em 1 hora
* 160 km em 2 horas
* 240km em 3 horas

Então, o tempo e a distância são grandezas diretamente proporcionais, pois aumentam na mesma proporção.


GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS

Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, aumentando uma delas, a outra diminui na mesma razão da primeira.

Exemplo:

Um carro faz um percurso em:
* 1 hora com velocidade de 90km/h
* 2 horas com velocidade de 45km/h
* 3 horas com velocidade de 30km/h

Então, o tempo e a velocidade são grandezas inversamente proporcionais, conforme mostrado no exemplo acima.


REGRA DE TRÊS SIMPLES:

Os problemas que envolvem duas grandezas diretamente ou inversamente proporcionais podem ser resolvidos através de um método prático, chamado regra de três simples.

Veja os exemplos:

1º exemplo)

Comprei 10 m de corda por R$5. Quanto pagarei por 16m?

Raciocínio: Aumentando a quantidade de metros, o valor também aumenta.

 - Veja o esquema:

metros  | reais     
5              20      
12            x        

O esquema acima mostra grandezas diretamente proporcionais.

10 = 16 => 10x = 16 . 5
 5      x
                   10x = 80
                       x = 8

Resposta: R$8,00


2º exemplo)

Com 10 pedreiros podemos construir um muro em 2 dias. Quantos dias levarão 5 pedreiros para fazer o mesmo trabalho?

Raciocínio: Diminuindo a quantidade de pedreiros, o número de dias aumenta.

pedreiros | dias
    10           2 
     5            x


O esquema acima mostra grandezas inversamente proporcionais.

 5  = 2  => 5x = 10 . 2
10    x
                  5x = 20
                    x = 4

Resposta = 4 dias

 

Escrito por ge_ri_nh_o às 09h06
[ ] [ envie esta mensagem ] [ ]

Histórico